Zekânın Dağılımı

Zekânın Dağılımı

Zekâ testleri, toplulukta “normal” dağıldığı varsayılan ve gerçekte de buna çok yakın dağılan sayısal puanlar ya da IQ’lar (zekâ katsayıları) verir. Başka bir deyişle, IQ’ların dağılımı normal dağılıma, diğer adıyla Gauss dağılımına, yani tanıdık “çan biçimli eğri”ye uyar. Günümüzde zekâ ölçümündeki en evrensel “birim” olan IQ, başlangıçta bireyin zekâ yaşının (MA) takvim yaşına (CA) oranı olarak tanımlanmıştır: IQ = (MA/CA) × 100. (Yaklaşık 16 yaşın ötesinde formül anlamını yitirir.) Zekâ yaşı, basitçe, belirli bir yaştaki çocukların bir testte elde ettiği tipik veya ortalama puan olarak tanımlanmıştır; dolayısıyla ortalama çocuğun IQ’su tanım gereği 100’dür. Zekâ yaşı kavramıyla ilgili, burada ayrıntılarına girmemize gerek olmayan bazı güçlükler nedeniyle, modern test geliştiricileri artık zekâ yaşını ölçmeye çalışmaz; bunun yerine ham puanları (yani “doğru” yanıtlanan test maddelerinin sayısını) her takvim yaşı grubu için doğrudan IQ’ya dönüştürürler. Her yaştaki ortalama IQ keyfî olarak 100’e ayarlanır ve IQ, ortalaması 100, standart sapması 15 puan olan, normal dağılımlı bir değişken olarak tanımlanır. (Standart sapma, puanların yayılma miktarının bir göstergesidir; normal dağılımda puanların yüzde 99.7’si ortalamanın ±3 standart sapması [yani ±45 IQ puanı] içine düşer.)

IQ’ların “normal” dağılmasında gerçekte gizemli bir şey yoktur; ama dağılımın normalliğinin yalnızca test oluşturmanın yapay bir ürünü olduğunu söylemek de tam olarak yeterli değildir. Konu bundan biraz daha fazlasını içerir.

Yüz kadar madeni parayı havaya atın ve düştüklerinde “üste” gelen turaların sayısını kaydedin. Bunu birkaç bin kez yapın ve binlerce atışın her birinde gelen tura sayısının frekans dağılımını çizin. Normal eğriye çok yakın bir dağılım elde edersiniz ve yüz parayı ne kadar çok kez atarsanız normal dağılıma o kadar yaklaşırsınız.

Şimdi, 100 kadar maddeden oluşan bir psikolojik test, (a) maddelerin ortalama güçlük düzeyi 1/2 ise [yani teste giren kişi sayısının tam yarısı maddeyi “doğru” yanıtlayacaksa] ve (b) maddeler bağımsızsa, yani maddeler arasındaki bütün korelasyonlar sıfırsa, madeni paralarla aynı şekilde davranır ve kusursuz bir normal puan dağılımı üretir. Söylemeye gerek yok ki bugüne kadar oluşturulmuş hiçbir psikolojik test bu “ideal” ölçütleri karşılamaz; böyle olması da iyidir, çünkü böyle bir test geliştirmeyi başarsaydık, rastlantısal değişim dışında kesinlikle hiçbir şeyi “ölçmezdi”. Test, genel zekâ gibi bir özelliği ölçmeyi amaçlıyorsa, bütün test maddelerinin tamamen korelasyonsuz olması olanaksızdır. Aralarında zorunlu olarak belli ölçüde pozitif korelasyon bulunacaktır. Öyleyse, maddeler korelasyonluysa ve testin yine de insanları hatırı sayılır bir puan aralığına yaymasını istiyorsak, bunu ancak maddeler güçlük düzeyi bakımından farklılık gösterirse başarabiliriz; hepsinin güçlük düzeyi 1/2 olamaz. (Bütün madde korelasyonlarının tam ve bütün maddelerin güçlük düzeyinin 1/2 olduğu uç durumu düşünün. Bu durumda puanların “dağılımı” yalnızca iki noktadan oluşur: teste girenlerin yarısı sıfır puan, yarısı da tam puan alır.) Dolayısıyla testin bütününde ortalama güçlük düzeyi 1/2 olan, fakat örneğin .1’den .9’a kadar hatırı sayılır bir güçlük düzeyi aralığını kapsayan test maddelerine ihtiyacımız vardır. Bu nedenle test geliştiricileri, testlerini ortalama karşılıklı korelasyonları oldukça düşük (genellikle .1 ile .2 arasında) ve güçlük düzeyleri geniş bir aralığa yayılan maddelerden oluştururlar. Birlikte işleyen bu iki koşul kümesi, toplulukta “normal”e çok yakın bir test puanı dağılımı üretir. Buraya kadar, testlerimizi puanları normal dağılım göstermeye zorlayacak biçimde oluşturmuşuz gibi görünmektedir. Ve bu tam olarak doğrudur.

Ancak önemli soru hâlâ yanıtlanmayı beklemektedir: yalnızca zekâya ilişkin ölçümlerimiz değil, zekânın kendisi gerçekten normal mi dağılır? Bu biçimiyle soru işlemsel olarak anlamsızdır; çünkü zekâ dağılımının biçimini bulabilmek için önce onu ölçmemiz gerekir ve ölçüm araçlarımızı normal bir dağılım üretecek biçimde oluşturmuşuzdur. Dolayısıyla zekâ dağılımına ilişkin sav döngüsel görünür. Bir çıkış yolu var mıdır? Bildiğim tek yol, zekâ ölçeklerimizin veya IQ’ların bir “eşit aralıklı ölçek” gibi davrandığına ilişkin kanıt aramaktır. Eşit aralıklı bir ölçekte, herhangi iki nokta arasındaki aralık, aralarındaki sayısal uzaklık aynı olan başka herhangi iki nokta arasındaki aralığa eşittir. Dolayısıyla ölçekteki aralıklar eşittir ve toplanabilir. Zekânın toplulukta “gerçekten” normal dağıldığını varsayar ve sonra onu normal bir puan dağılımı elde edecek biçimde ölçersek, ölçümlerimiz (IQ’lar) eşit aralıklı bir ölçek oluşturuyor sayılabilir. O hâlde ölçek gerçekten eşit aralıklı bir ölçek gibi davranıyorsa, zekânın kendisinin (yalnızca IQ’nun değil) normal dağıldığını söylemek için bir miktar gerekçe vardır. IQ’nun eşit aralıklı bir ölçek gibi davrandığına ilişkin ne tür kanıt vardır? Bence en ikna edici kanıt, değişen akrabalık derecelerindeki akrabalar arasında karşılıklı korelasyon örüntüsünü incelediğimiz zekânın kalıtımı çalışmalarından gelmektedir.

Ama önce, eşit aralıklı bir ölçek gibi “davranmak”la ne kastedildiğini anlamak için, iyi bilinen iki eşit aralıklı ölçeğe, Fahrenheit ve santigrat termometrelerine bakalım. Bunların gerçek eşit aralıklı ölçekler olduğunu, şu şekilde eşit aralıklı ölçekler gibi “davrandıklarını” göstererek kanıtlayabiliriz: 0° C’deki bir pint buzlu suyu, 100° C’deki bir pint kaynar suyla karıştırın. Karışımın sonuç sıcaklığı 50° C olacaktır. 3 pint buzlu suyu 1 pint kaynar suyla karıştırın; karışımın sıcaklığı 25° C olacaktır. Ve bu şekilde, farklı sıcaklıklardaki suları çeşitli oranlarda karıştırıp eşit aralıklı ölçek varsayımıyla sonuç sıcaklıklarını yordayarak devam edebiliriz. Termometre okumaları bu öngörülere uydukları ölçüde, eşit aralıklı bir ölçek olarak kabul edilebilirler.

Fiziksel boy, boydan bağımsız birimlerle eşit aralıklı bir ölçekte ölçülür (dahası, bu aynı zamanda bir oran ölçeğidir); dolayısıyla boyun toplulukta normal dağılması, açıkça bir doğa olgusudur ve ölçüm ölçeğinin yapay bir ürünü değildir. Oldukça basit bir genetik model, boydaki bireysel farklılaşmaların, her biri boyun belirlenmesinde küçük bir etkiye sahip çok sayıda bağımsız faktörün sonucu olduğunu varsayarak boy dağılımını “açıklar”. (Madeni para atma benzetmesini hatırlayın.) Bu model, ilk kez Sir Francis Galton’un 1885’te fark ettiği bir olgu olan, çocukların ortalama boyunun ebeveynlerin ortalama boyuna göre gösterdiği “topluluk ortalamasına regresyon” miktarını oldukça kesin biçimde yordar. Büyük ebeveynden toruna “ortalamaya regresyon” miktarı, ebeveynden çocuğa olanın tam iki katıdır. Çeşitli akrabalık derecelerine ilişkin bu regresyon çizgileri, boy ölçeğinin en alt ucunda görülen minyon cüceler ve cüceler dışında, bütün aralık boyunca tamamen doğrusaldır. Regresyon çizgisinin eğimi, karşılaştırılan grupların akrabalık uzaklığına göre kesikli sıçramalarla değişir. Bütün bunlar ancak boy eşit aralıklı bir ölçekte ölçülüyorsa gerçekleşebilir. Özellik (boy) eşit aralıklarla ölçülmeseydi regresyon çizgileri doğrusal olmazdı.

Zekâ ölçümlerinin, boyda bulduğumuzla yaklaşık aynı derecede, Galton’un adlandırdığı şekliyle “evlat regresyonu” göstermesi ilginçtir. Boyun kalıtımına ilişkin basit poligenik model, zekâ için elde edilen akrabalık korelasyonlarına, neredeyse boy için olduğu kadar kesin biçimde uyar. Ve akrabalık regresyon çizgileri, IQ ölçeği boyunca, fiziksel boy ölçeğindeki minyon cücelere ve cücelere benzer patolojik zihinsel yetersizlik türlerinin bulunduğu en alt uç dışında, zekâ için de boyda olduğu kadar doğrusaldır. Kısacası IQ’lar, eşit aralıklı bir ölçek olduğunu kesin olarak bildiğimiz boy ölçümleri kadar eşit aralıklı bir ölçek gibi davranır. Bu nedenle IQ’yu eşit aralıklı bir ölçek olarak ele almak mantıksız değildir.

Stanford-Binet ve Wechsler Ölçekleri gibi standartlaştırılmış testlerin her biri, eşit aralıklı ölçekler elde etme konusunda bir ölçüde farklı yaklaşımlarla oluşturulmuş olsa da, testler topluluğun çok büyük ve gerçekten rastgele bir örneklemine uygulandığında, IQ’ların kusursuz normal dağılımdan belirli sistematik sapmalar gösterdiğini ortaya koymakta ikisi de uyuşur. IQ dağılımının kusursuz normallikten bu hafif sapmaları, çeşitli testlerin kullanıldığı birçok çalışmada ortaya çıkmıştır. Bunların önemine ilişkin en kapsamlı çalışmalar ve en gelişkin tartışmalar, Sir Cyril Burt’ün (1957, 1963) makalelerinde bulunabilir. Kısacası kanıtlar, zekânın toplulukta tam olarak normal dağılmadığını göstermektedir. IQ’ların dağılımı, yaklaşık 70 ile 130 arasındaki IQ aralığında normalliğe oldukça yaklaşır. Fakat bu aralığın dışında, normallikten hafif ama çok anlamlı sapmalar vardır. Bilimsel açıdan, bu uyumsuzluklar açıklanması gereken gerçek olgular olarak oldukça ilgi çekicidir.

Şekil 1, IQ’lar kusursuz biçimde normal dağılmış olsaydı görülecek idealize edilmiş dağılımı göstermektedir. IQ 70 ile IQ 130 arasında, Şekil 1’de belirtildiği gibi farklı IQ aralıklarına düşen vakaların yüzdesi, topluluğun büyük örneklemlerinden tahmin edilen gerçek yüzdelere çok yakındır ve sapmalar herhangi bir pratik açıdan önem taşıyacak düzeyde bile değildir.

Toplam dağılım eğrisini IQ ölçeğinde yukarı veya aşağı kaydırmanın sonuçlarına dikkat edilirse, bu normal eğrinin incelenmesi öğretici olabilir. Belirli bir kaymanın sonuçları, dağılımın “kuyruklarına” doğru gidildikçe daha uç hâle gelir. Örneğin, dağılımın ortalamasını 100’den 90’a düşürmek, topluluğun yalnızca yüzde 25’i yerine yüzde 50’sini IQ 90’ın altına; yüzde 2’si yerine yüzde 9’unu IQ 70’in altına yerleştirir. Ve dağılımın üst kuyruğunda, elbette, sonuçlar ters yönde olur: IQ 110’un üzerinde yüzde 25 yerine yalnızca yüzde 9 bulunur vb. Mesele şudur: IQ dağılımının ortalamasındaki görece küçük kaymalar, topluluğun çok düşük veya çok yüksek zekâ aralıklarına düşen oranlarında çok büyük farklar yaratabilir. Örneğin ortalamada 10 puanlık bir aşağı kayma, topluluktaki zihinsel olarak geri olanların (IQ’su 70’in altında olanlar) yüzdesini üç kattan fazla artırır ve zihinsel bakımdan “üstün yetenekli” olanların (IQ’su 130’un üzerinde olanlar) yüzdesini mevcut sayılarının altıda birinin altına düşürür. Toplulukta, her ne nedenle olursa olsun, ortalama IQ’ları arasında yalnızca birkaç IQ puanı fark bulunan çeşitli gruplar arasındaki farklılıklar, normal dağılımın işte bu kuyruklarında en belirgin hâle gelir. Örneğin çeşitli toplumsal sınıflar ve etnik gruplar arasındaki görece küçük ortalama farklarını bilerek, eğitim bakımından geri ve “üstün yetenekli” öğrenciler için açılan özel sınıflardaki oranlarında ve mezuniyette okul başarı ödülleri alan farklı grupların yüzdelerinde görülen görece büyük farklar oldukça yakından tahmin edilebilir. Dağılımın üst veya alt uçlarına doğru ilerledikçe her grubun farklı oranlarında gördüğümüz üzere, ortalamadaki grup farklarının etkilerinin büyük ölçüde katlanarak büyümesi, basitçe normal dağılımın bir özelliğidir.

Daha önce zekâ dağılımının gerçekte tam olarak “normal” olmadığını, “normallikten” belirli sistematik sapmalar gösterdiğini belirtmiştim. Normal dağılımdan bu sapmalar, açıkça görülebilmeleri için Şekil 2’de biraz abartılmış biçimde gösterilmiştir. Taralı alan normal dağılımdır; kalın çizgi, topluluktaki gerçek IQ dağılımını gösterir. Gerçek bir normal dağılımda beklenenden daha fazla çok düşük IQ bulunduğunu, ayrıca ölçeğin üst ucunda da bir IQ fazlalığı olduğunu görüyoruz. Yaklaşık 70 ile 90 arasındaki IQ aralığında bulunan hafif fazlalığa da dikkat edin.

Artık biliyoruz ki 55 veya 60’ın altındaki en düşük IQ’lar, gerçekte zekâ dağılımının geri kalanından farklı bir dağılımı temsil eder (Roberts, 1952; Zigler, 1967). IQ’nun 60’ın üzerindeki aralığında bireysel farklılıklardan hangi faktörler sorumlu olursa olsun, bunlar bu düzeyin, özellikle de IQ 50’nin altındaki IQ’ları açıklamaya yetmez. Bu düzeyin altındaki IQ’ların neredeyse tamamı, patolojik durumlara, büyük çaplı beyin hasarına veya nadir genetik ve kromozomal anormalliklere bağlı ağır zihinsel yetersizliği temsil eder. Toplam topluluğun yalnızca yaklaşık yüzde 1’inin 1/2’si ila 3/4’ü, IQ’nun 50’nin altındaki aralığına düşer; bu, zihinsel olarak geri sınıfına alınan bütün bireylerin (IQ’su 70’in altında olanlar) 1/3’ünden azdır. Zihinsel kusurun bu ağır dereceleri, yalnızca normal değişimin alt ucu değildir. Çoğu zaman, etkileri zekâda rol oynayan bütün diğer genetik faktörleri tamamen bastıran tek bir çekinik veya mutant genden kaynaklanırlar; bu nedenle bunlara “majör gen” kusurları denmiştir. Bu bakımdan zekâ dağılımı, doğrudan doğruya boy dağılımına benzer. Kısa boylu kişiler, ortalama veya uzun boylu kişilerden daha anormal değildir; hepsi normal değişimin örnekleridir. Fakat dağılımın en alt ucundaki son derece kısa boylu kişiler, gerçekte genellikle minyon cüceler ve cücelerden oluşan başka, anormal bir dağılımın parçasıdır. Açıkça normal değişimin bir parçası değildirler. Örneğin en yaygın cücelik türlerinden birinin, tek bir çekinik genden kaynaklandığı bilinmektedir.

Majör gen kusurları veya mongolizm gibi kromozomal anormallikler nedeniyle IQ’su düşük olan kişiler, genellikle fiziksel görünüşleri bakımından da anormaldir. Buna karşılık, IQ’ları normal değişimin bir parçasını temsil edecek biçimde orta derecede düşük olan, “ailesel zihinsel olarak geri” diye adlandırılan kişiler, fiziksel olarak daha yüksek IQ aralıklarındaki kişilerden ayırt edilemez. Ancak IQ’su 50’nin altında olanların, normal değişimin alt ucunu temsil eden hafif derecede geri olanlardan ayrı bir grup olduğuna ilişkin elimizdeki muhtemelen en güçlü kanıt, ağır derecede geri olanların kardeşleri ile hafif derecede geri olanların kardeşlerinin karşılaştırılmasından gelir. Bunun yoğun biçimde incelendiği İngiltere’de, bu iki gerilik grubuna embesil (IQ’su 50’nin altında olanlar) ve geri zekâlı (IQ’su 50 ile 75 arasında olanlar) denir. Şekil 3, embesil ve geri zekâlı çocukların kardeşlerinin IQ dağılımlarını göstermektedir (Roberts, 1952). Embesillerin kardeşlerinin ortalama zekâ düzeyinin, geri zekâlıların kardeşlerininkinden çok daha yüksek olduğuna dikkat edin. Dahası, ikinci grup, topluluktaki normal IQ değişimini açıklamak amacıyla oluşturulmuş bir genetik modelden yordanabilecek bir IQ dağılımı gösterir. Bu model, embesillerin kardeş gruplarının IQ dağılımını hiçbir biçimde yordamamaktadır. Şekil 3’te gösterilen sonuçları açıklamak için, embesil ve idiyot derecelerindeki zihinsel yetersizliğe neden olan bazı ek faktörlerin (gen veya kromozom kusurları, patolojik durumlar vb.) varlığını varsaymak gerekir.

Ağır zihinsel yetersizlik ile hafif gerilik arasındaki bir başka ilginç karşıtlık noktası, Kushlick’in (1966, s. 130) çok sayıda çalışmayı tararken kaydettiği şu gerçektir: “Ağır derecede normal altı çocukların ebeveynleri, sanayi toplumunun bütün toplumsal tabakalarına eşit biçimde dağılmışken, hafif derecede normal altı bireylerin ebeveynleri ağırlıklı olarak alt toplumsal sınıflardan gelmektedir. Artık, anormal nörolojik bulguların (epilepsi, elektroensefalografik anormallikler, biyokimyasal anormallikler, kromozomal anormallikler veya duyu kusurları) bulunmadığı hafif normal altılığın neredeyse alt toplumsal sınıflarla sınırlı olduğunu düşündüren kanıtlar vardır. Nitekim üst toplumsal sınıfa mensup ebeveynlerin çocuklarının, yukarıda sözü edilen patolojik süreçlerden birine sahip olmadıkları sürece, neredeyse hiçbirinin IQ puanının 80’in altında olmadığına ilişkin kanıt vardır.”

Bu makalenin geri kalanında, büyük ölçüde zekâdaki normal değişimi oluşturan faktörlerin üzerine binen bir anormal durumlar dağılımını meydana getiren, 50 veya 60’ın altındaki bu istisnai derecede düşük IQ’larla daha fazla ilgilenmeyeceğiz. Esas olarak normal dağılımda rol oynayan faktörlerle ilgileneceğiz.

Şekil 2’ye dönersek, 70 ile 90 arasındaki “şişkinlik” için elimizdeki en iyi açıklama, ağır çevresel dezavantajların ve test puanlarını düşüren duygusal bozuklukların birleşik etkileridir. Burt (1963), deneklerin test performansından bağımsız olarak performansı düşüren faktörlerin varlığına ilişkin kanıt bulunduğunda ve bu istisnai deneklerin puanları dağılımdan çıkarıldığında, 70-90 aralığındaki bu “şişkinliğin” azaldığını veya ortadan kalktığını bulmuştur. Ayrıca, daha elverişli koşullarda yeniden test edildiklerinde, bu istisnai deneklerin birçoğunun IQ’ları ölçekte çeşitli daha yüksek noktalara yeniden dağılmakta, böylece IQ dağılımı daha normal hâle gelmektedir.

Ölçeğin üst ucundaki IQ “fazlalığı” kesinlikle önemli bir olgudur, ancak henüz yeterince açıklanamamıştır. Burt (1958), zekânın kalıtımına ilişkin çok faktörlü kuramında, tıpkı diğer majör gen etkilerinin ölçeğin en alt ucunda görülen normal altılığa yol açması gibi, ölçeğin üst ucunda temsil edilen olağanüstü zihinsel yeteneklere yol açan majör gen etkileri bulunduğunu varsaymıştır. Zihinsel gelişim açısından üstün genotiplerin, çevreyle etkileşim yoluyla fenotipik ifadelerinde daha da büyük bir üstünlüğe itildiği de varsayılabilir. Üstünlüğün erken fark edilmesi, bireyin toplumsal çevresi tarafından daha fazla işlenip geliştirilmesine ve teşvik edilmesine yol açar. Bu etki, olağanüstü ün kazanmış kişilerin gelişim öykülerinde çarpıcı biçimde görülmektedir (Goertzel & Goertzel, 1962). Üst uçtaki “fazlalığın” başka bir olası açıklaması da topluluktaki benzerler arasında eşleşmenin, yani “benzerin benzerle evlenmesi” eğiliminin etkilerinde yatar. IQ dağılımının üst yarısındaki ebeveynler arasındaki zekâ benzerliğinin derecesi, ortalamanın altındaki aralıkta bulunan ebeveynlerin benzerlik derecesinden anlamlı ölçüde büyük olsaydı, genetik kuram dağılımın üst kuyruğunun göreli olarak uzamasını öngörürdü. Ancak IQ dağılımının farklı bölgelerinde benzerler arasında eşleşmenin farklı düzeylerde olup olmadığına ilişkin daha kesin kanıtlarımız bulunana kadar bu açıklama kurgusal kalmalıdır.

Varyans Kavramı. Topluluktaki bireyler arasında zekânın normal değişimini açıklayan faktörleri tartışmaya geçmeden önce, değişimin nicelleştirilmesi konusunda bir açıklama yapmak uygun olacaktır. Şekil 1 ve 2’deki dağılımların gösterdiği puan yayılımının miktarı, teknik olarak, dağılımdaki puanların standart sapmasının karesi olan varyansla ifade edilir. (Topluluktaki IQ’ların standart sapması 15 olduğundan, toplam varyans 225’tir.) Varyans, bireysel farklılıklar ve popülasyon genetiğine ilişkin bütün tartışmalarda temel bir kavramdır. Her puan ile bütün dağılımın ortalaması arasındaki farkı alır, bu farkların her birinin karesini hesaplar, bunları toplar ve toplamı toplam puan sayısına bölerseniz, varyans denilen niceliği elde edersiniz. Bu, puanlar arasındaki toplam değişim miktarının bir göstergesidir. Varyans değişimi eklemeli bir ölçekte temsil ettiğinden, bir puan dağılımının toplam varyansı, her biri varyansın belirlenebilir belli bir oranına katkı yapan bir faktörden kaynaklanan bir dizi bileşene ayrılabilir ve bütün bu varyans bileşenlerinin toplamı toplam varyansı verir. Bunu yapmaya yarayan, “varyans analizi” denilen matematiksel teknik, İngiliz genetikçi ve istatistikçi Sir Ronald Fisher tarafından icat edilmiştir. İstatistiksel metodolojinin gelişimindeki büyük başarılardan biridir.